Page 26 - Полный_курс_физики_с_кратким_обзором_метеорологических_явлений_пер_с_фр

МЕХАНИКА: КИНЕМАТИКА. 7
щіе законы могутъ быть выра;кены алгебраически при помощп слѣдующихъ формулъ:
1 .,
2 V- (1) Г, = т* (2)
Единица ускорены. За единицу ускоренія принимаготъ ускореніе равномѣрно-
леремѣннаго движенія, въ которомъ скорость измѣвяется на единицу. скорости въ
секунду. Въ системѣ С. G. S, напримѣръ, ускорение движенія падающаго тѣла въ
Парижѣ выразится числомъ 980,96.
15. Криволинейно-перемѣнное движеніе. Въ этомъ двпженіп можно опредѣлпть тѣ же эле­
менты, что п въ прямолппейио-перемѣнпомъ двпжѳніи, т. е. среднюю скорость, скорость
въ данный моментъ н ускорение.
Средняя скорость. Вообразпмъ точку, движущуюся съ поремѣнной скоростью по кри­
вой і9 (рпс. 2). Еслп Ж есть ея положепіе въ моментъ t п Ж'—въ моментъ V (равное
t -4- Д*), то понятно, что мы можемъ перемѣстнть эту точку пзъ Ж въ Ж', сообщнвъ
eft равиомѣрное н прямолинейное двііженіе по хордѣ MM'.
Скорость Ѵ,„ этого возможнаго двпженія будетъ
„ хорда ММ 1
». —
Эта скорость называется среднею скоростью крпволішейнаго
двлженія въ теченіе промежутка At, слѣдующаго за моментоаъ t.
Величина н направленіе ея могутъ быть представлены векто-
ромъ {Ѵ,„), т. с. пропордіональнымъ ея величппѣ отрѣзкомъ пря­
мой, идущей пзъ точки M по хордѣ ММ' въ паправлепіп дѣй-
ствптельнаго движеиія. Рлс. 2.
Скорость въ данный моментъ. Если промежутокъ времени At
будетъ приближаться къ нулю, то точка Ж ' приблизится къ точкѣ Ж и хорда Ж Ж ' —
къ нулю. Отношеніе Ж Ж ' къ At стремится вообще приблизиться къ предѣлу V, кото­
рый и будетъ скоростью криволинейнаго движепія въ моментъ t.
„ /хорда ММ'\
)
7 = п р е д . ( — j - t
V направлено по касательной къ кривой въ точкѣ Ж, такъ какъ это направленіе есть
иредѣлъ направления хорды ЖЖ'. Такнмъ образомъ величина п направленіе этой ско­
рости могутъ быть изображены векторомъ (V), вдущпмъ изъ точки Ж по касательной
Мт въ иаправленін двшкенія.
Ускореніе. Пусть будутъ Ж и Ж ' положенія
движущейся точки на ея траекторіи (рис. 3, I)
въ моментъ і п V — t н- As п пусть V ц V—
скорости, соотвѣтствугощія этпіііъ моментамъ.
Черезъ какую-нибудь точку О въ пространство
проведемъ два вектора От и От', соотвѣтственно
равные векторамъ F и V (рис. 3, I I ) . Въ то
время, какъ точка Ж оппшетъ свою траекто-
р ш отъ Ж къ М', точка Ж оппшетъ другую
кривую отъ m къ m'. Скорость двпженія отъ "m
и будетъ ускорепіемъ криволинейнаго двпженіл. Рис. 3.
Нетрудно впдѣть, что въ томъ случаѣ, когда кри­
волинейное двпженіе превращается въ прямолинейное, приведенное опредѣленіе све­
дется къ данному уже нами раньше.
16. Равномѣрно-вращательноѳ движеніе. Это двпженіе тѣла, равномѣрно-вращающагося
вокругь укрѣпленной осп; двпженіе большинства частей машинъ относится именно къ
этому случаю. При этомъ двпженіп всѣ точки движущегося тѣла оппсываютъ окружно­
сти, плоскости которыхъ перпендикулярны къ осп. Такіімъ образомъ дввженіе это есть
частный п практпческій случай криволинейнаго двпженія.
Скорость какой-нибудь точки. Пусть О будетъ проекція осп вращенія на плоскости
фигуры, которая предполагается перпендикулярной къ осп (рпс. 4), Ж п N — двѣ точки,
лежащія на разстояніп г и і\ отъ осп. Къ концу промежутка времени * эти двѣ точки,