Page 25 - Полный_курс_физики_с_кратким_обзором_метеорологических_явлений_пер_с_фр

6 MATEPIff, ДВИЖЕНІЕ H СИЛЫ.

При такомъ двпженіп возможны безкопечно разнообразные случаи измѣненій. Во-
всѣхъ этпхъ случаяхъ оно определяется траекторіей двшкущагося тѣла и уравненгемъ
пространство, т. е. чпслепныиъ соотношеніемъ между пространствомъ, пройденнымъ
тѣломъ по его траекторіп, п употреблепнымъ на это временемъ.
Средняя скорость въ данный '•иромежутокъ времени (движете прямолинейное). Пусть
будетъ ОХ (ряс. 1) траекторія движущейся точки, M ея положеіііе по нстечевін вре­
мени * и Ж'—по іістечопіп ( - і - A t *). Мы могли бы, очевидно, привести движущуюся
точку изъ иерваго положеиія во второе въ тотъ же промсжутокъ времени Д', сообщнвъ
ей равномѣрно прямолинейное двнжоніе.
Скорость Ѵ,„ этого воображасмаго дішженія опродѣлптся изъ формулы:

называется среднею скоростью перемѣнпаго двпжѳиіп въ пнченіе промежутка вре­
Ѵ т
мени At, стдуюиюо за моментомъ t. Она зависни, какъ отъ промежутка времени Äf,
такъ H отъ момента t, съ котораго этотъ лромежутокъ
отсчнтышіотсл.
Скорость въ какой-нибудь момептъ t (движете пря­
молинейное). Если предположить, что промежуток^ вре-
Рпс. 1. менн Ді. безконочио уменьшается, стремясь приблизиться
къ нулю, то одновременно съ отимъ прнращепіѳ про­
странства ММ' (.рис. 1) стремится также приблизиться къ нулю; но нхъ отношеніе, т. е.
средняя скорость, стремится вообще приблизиться къ оиредѣленному предѣлу; этотъ пре-
дѣлъ п называется, скоростью исремѣнпаго двпженія въ момептъ t. Такнмъ образомъ:
Г, = пред.
Эта скорость выражается также вь сантиметрах* въ секунду; но при этомъ нодра-
зумѣвается, что она выражаетъ не дѣііствптельно пройденный точкою путь въ 1 секун­
ду, но путь, который бы она прошла, ест бы продолжала двигаться съ момента і съ
постоянною скоростью V,.
14. Прямолинейное равномѣрно-перемѣнное движеніе. Прямолинейное дви­
жете называется равномѣрно-неремѣітымъ, когда скорость возрастаете или умень­
шается на равныя величины въ равные иромеясутки времени, какъ бы ни были малы
эти послѣдніе. Въ первомъ случаѣ двпженіе будетъ равномпрно-ускорательнымц
таково, напримѣръ, паденіе тѣла въ безвоздушномъ нрострапствѣ. Во второмъ случаѣ
оно является равномѣрно-замедлительнымъ; напримѣръ, двиясеніе камня, верти­
кально брошеннаго снизу вверхъ. Положительная или отрицательная величина, на
которую измѣняется скорость въ единицу времени, называется ускореніемъ.
Законы. Это движеніе характеризуется двумя законами, которые могутъ быть
выведены одинъ изъ другого путемъ вычисленія.
1°. Пргобрѣтепиыя скорости возрастаютъ пропорціоналъно временамъ,
употреблениымъ па ихъ пріобрѣтенге. Это значитъ, что по прошествіи двойного,
тройного, четверного времени скорость увеличивается въ 2, 3, і раза.
2°. Пройденныя пространства пропорціональны квадратамъ . временъ,
упопѵребленнъгхъ на ихъ прохождеиіе. Т. е. если мы обозначимъ 1 путь, пройден­
ный въ 1 секунду, то пути, пройденные въ 2, 3, 4, 5...секундъ выразятся числами
4, 9, 16, 25...
Уравнения. Пусть у будетъ ускореніе, е—пространство, пройденное точкой съ мо­
мента начала ея двпжепія, F,—скорость въ концѣ того же времени і; тогда предыду-

*) Греческая буква Д—обычный въ алгебрѣ сішволъ для обозпачонія нрнращопія величины; Де
въ данномъ случаѣ обозначаетъ приращеиіе пространства ММ'; Д<—прпращеніо времопн.