Из семьи служащих. С 1918 учитель сельской школы в Тульской области, с 1919 воспитатель и заведующий детской колонией в Тамбовской, затем в Московской области (до 1922). Окончил факультет общественных наук 2-го МГУ (1925), инспектор Наркомпроса (1925—1929), доцент Московского педагогического института (1928—1938). Одновременно работал в учреждениях Наркомпроса: Институте научной педагогики (старший научный сотрудник, 1928—1932), Институте специальных школ и детских домов (старший научный сотрудник, 1929—1933; директор, 1933—1944). Участвовал в экспериментальных педагогических исследованиях по проблемам памяти под руководством Л. С. Выготского.
Директор Института дефектологии АПН РСФСР (1944—1947), заведующий кафедрой олигофренопедагогики МГПИ им. В. И. Ленина (1947—1951). С 1951 в Институте теории и истории педагогики АПН РСФСР: заместитель директора по науке (1951—1955), заведующий лабораториями — экспериментальной дидактики (1955—1960), по проблемам воспитания и развития (1960—1970), проблем обучения и развития детей младшего и среднего школьного возраста (1970—1972); старший научный сотрудник института (с 1972).
Член президиума Редакционно-издательского совета АПН РСФСР (1950—1964), член президиума Общества психологов при АПН РСФСР (1959—1963).
Доктор педагогических наук (1944), профессор. Член-корреспондент АПН РСФСР (1945), действительный член АПН РСФСР (1955), действительный член АПН СССР (1968). Награждён двумя орденами Трудового Красного Знамени (1944, 1952), орденом Ленина (1971). Заслуженный деятель науки РСФСР (1977).
Автор
оригинальной системы обучения в начальной школе, использующейся в практике школ
в настоящее время.
Основные
труды Занкова: «Психология умственно-отсталого ребёнка» (1939), «Очерки
психологии глухонемого ребёнка» (1940), «Память» (1949), «Наглядность и
активизация учащихся в обучении» (1960), «О предмете и методах дидактических
исследований» (1962), «О начальном обучении» (1963), «Дидактика и жизнь»
(1968), «Беседы с учителями» (1970). Также является автором и соавтором
учебников математики для начальной школы.