Из семьи служащих. Окончил земскую школу, гимназию в городе Глазов (1912), историко-филологический факультет Петроградского университета (1918). С 1918 учитель истории в Глазове, секретарь уездного совнархоза. Заведующий школьным подотделом Глазовского уездного отдела народного образования, затем подотделом социального воспитания в Ижевске (1918—1923). С 1923 член Научно-педагогической секции ГУСа и методист-инспектор Главного управления Соцвоса (до 1928). Руководил организацией методической работы с учительством, участвовал в создании учебных программ для школы, подготовке материалов съездов и конференций по народному образованию.
Научный сотрудник Института методов школьный работы (1928—1931), Программно-методического института Наркомпроса (1931—1933), руководитель группы начальной школы в школьном управлении Наркомпроса (1933—1934). Доцент кафедры педагогики Московского педагогического института (1932—1936), старший научный сотрудник НИИ педагогики при ВКИП (1936—1937), заместитель главного редактора журнала «Начальная школа» (1936—1947), доцент кафедры педагогики Московского института усовершенствования учителей (1937—1941).
Участник Великой Отечественной войны, демобилизован по ранению. Работал инспектором-методистом в Наркомпросе (1942—1944), с 1944 в Институте теории и истории педагогики АПН РСФСР: заведующий сектором дидактики (1944—1948), с 1948 заместитель директора по науке, директор института (1951—1955), затем снова заведующий сектором дидактики (1955—1960), старший научный сотрудник сектора основ педагогики (1960—1963), заведующий сектором.
Член-корреспондент
АПН РСФСР (1950), доктор педагогических наук, профессор (1963), награждён двумя
орденами Трудового Красного Знамени (1951, 1966).
Основные труды Б. П. Есипова и литературу о нем см. в Научной педагогической электронной библиотеке.