Сын А. Н. Бернштейна. Окончил Московскую Медведниковскую гимназию и Московский университет (1919). Военный врач в Казани (1919—1921). С 1921 работал в различных медицинских учреждениях Москвы, в том числе в Московском психологическом и Медико-педагогическом институтах, с 1922 в лаборатории биомеханики в Центральном институте труда. Заведующий нейромеханической лабораторией (1923). Читал биомеханику на повторительных курсах для врачей и курсах научной организации труда ЦИТ (1924—1925).
Заведовал лабораторией по изучению движений Московского государственного института экспериментальной психологии (1924—1927). С 1925 в Государственном институте физической культуры, с 1926 консультант в Государственном институте охраны труда, с 1927 заведующий лабораторией физиологии труда; исследовал проблемы биомеханики ходьбы, двигательных реакций. С 1932 заведовал лабораторией биомеханики в Центральном институте труда инвалидов. В 1933 создал лабораторию физиологии движений во Всесоюзном институте экспериментальной медицины (ВИЭМ). Доктор медицинских наук (1935).
Во время войны эвакуирован в Ташкент, где работал в Республиканском санитарном институте Наркомздрава Узбекской ССР (1941—1943). С 1943 профессор кафедры физиологии Государственного института физической культуры и кафедры психологии МГУ, работал в Отделении восстановительной терапии ВИЭМ.
Член-корреспондент АМН СССР (1946).
С 1949 отстранён от экспериментальной работы, был подвергнут критике за «антипавловскую позицию» (1950); реабилитирован после смерти И. В. Сталина. В последние годы жизни сосредоточился на теоретических исследованиях, разработке теории физиологии активности, чтении лекций.
Основные труды Н. А. Бернштейна и литературу о нем см. в Научной педагогической электронной библиотеке.