Внебрачный сын фельдмаршала Н. Ю. Трубецкого. Детские годы провел в Стокгольме. Первоначально обучался под руководством отца, дальнейшее образование получил в кадетском корпусе в Копенгагене. Затем служил в датском кавалерийском полку, но после вынужден был отказаться от военной службы. Путешествовал по Европе (1722—1726); затем был секретарем иностранных дел князя В. Л. Долгорукова. С 1726 флигель-адъютант при отце в Киеве и Москве, с 1730 генерал-адъютант. Был близок ко двору Елизаветы Петровны, но в перевороте 1741 года не участвовал. С 1742, будучи в чине подполковника, был пожалован камергером к наследнику престола Петру Фёдоровичу, но по настоянию канцлера Бестужева был вынужден выйти в отставку и уехать за границу (1747).
Во время путешествия по Европе Бецкой осматривал различные учреждения и богоугодные заведения, познакомился со многими учёными и деятелями искусства. После был вызван в Санкт-Петербург Петром III (1762), произведен в генерал-поручики и назначен главным директором канцелярии строений и домов Его Императорского Величества. В этом же году Академия художеств была отделена от Московского университета, и заведование Академией поручено было Бецкому. С 1764 Бецкой был президентом Академии художеств, при которой устроил воспитательное училище.
Помимо Академии, имя Бецкого связано с
основанием Воспитательного дома в Москве (1763), с учреждением первого в России
женского учебного заведения — Воспитательного общества благородных девиц (1764)
и с деятельностью Сухопутного шляхетского корпуса, для которого им был составлен
устав (1765).
По плану Бецкого было учреждено Воспитательное
коммерческое училище для купеческих детей (1773) и открыт Воспитательный дом в
Санкт-Петербурге (1772; впоследствии — Смольный институт). Вверив Бецкому
руководство всеми учебными и воспитательными заведениями, Екатерина II одарила
его большими богатствами, значительную долю которых он отдавал на дела
благотворительности и особенно на развитие воспитательных учреждений.
Основные
труды Бецкого были собраны им самим и опубликованы в виде двух сборников: «Устав
Императорского Шляхетного сухопутного кадетского корпуса [и др.]» (1766) и
«Собрание учреждений и предписаний касательно воспитания в России обоего пола
благородного и мещанского юношества» (3 т., 1789—1791).
Основные труды И. И. Бецкого и литературу о нем см. в Научной педагогической электронной библиотеке.